Enunciado

Esboce o gráfico da função y = f ( x ) dada implicitamente pela equação

b )   x - y 2 = 0 ,   y ≥ 0

Passo 1

Primeiro vamos deixar y explicitamente em função de x . Como? Isolando y no lado esquerdo da equação x - y 2 = 0 :

- y 2 = - x

y 2 = x

y = ± x

Saca só uma coisa aqui: temos duas opções para y , uma positiva e outra negativa. Mas e agora, qual escolher? Como queremos y ≥ 0 , então a equação correta é:

y = x

Passo 2

Beleza! Agora que já determinamos a função y = f ( x ) , e queremos esboçar o gráfico só da parte positiva, vamos supor alguns valores de x e determinar y :

Passo 3

Então temos que os pontos 0,0 ,   ( 1,1 ) e ( 4,2 ) satisfazem a função. E sabendo que é uma função do tipo x podemos fazer o esboço dela:

Resposta

y = x

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Determine (a) o domínio e (b) a imagem de y = 2 e^(- x) - 3
Suponha que f é uma função ímpar, definida em toda a reta real. A função f 3 (se estiver definida) é par?
Determine se a função y = x 2 + 1 é par, ímpar, ou nenhuma das duas.
Determine (a) o domínio e (b) a imagem de y = 3^(2 - x) + 1
Determine o maior intervalo em que a função g ( x ) = ( 3 x - 1 ) 1 / 3 é crescente.