Enunciado

Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.5 - Ex. 1

Determine o domínio e a imagem da função e desenhe um esboço do seu gráfico.

Passo 1

A questão quer o domínio, a imagem e o gráfico da função. Vamos começar pelo gráfico e daí já fica fácil de determinar o domínio e a imagem dela.

Passo 2

Temos um polinômio do 1º grau. O gráfico disse vai ser uma reta! Podemos esboçar o gráfico dessa função achando dois pontos que satisfazem a função e depois é só desenhar a reta que passa pelos dois pontos!

Vamos fazer e :

Passo 3

Daí temos os dois pontos: No gráfico eles ficam:

Agora vamos desenhar a reta que passa pelos dois pontos que encontramos:

Esse em verde é o gráfico da !

Passo 4

Como temos a equação de uma reta, ela é infinita tanto pra quanto para . Então o nosso domínio vai ser igual à nossa imagem e ambos serão o conjunto dos reais!