Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.Revisão - Ex. 62
Determine o domínio e a imagem da função e desenhe um esboço de seu gráfico.
Passo 1
Podemos definir o domínio como , ou seja, os valores de x que fazem a função existir. Já a imagem é formada pelos valores de y que pertencem à função, ou seja, .
Passo 2
Entao, e causam divisão por zero, logo
Passo 3
Como x não pode ser igual a nem a , y não assume os valores que a reta assumiria para esses valores de x, então
E
Assim,
Passo 4
E para construir o gráfico, basta fazer a reta e tirar os pontos e .
Resposta
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26.A função g é definida por g ( x ) = x 2 . Defina uma função f tal que ( f o g ) ( x ) = x , para x ≥ 0 e uma função h , talque ( h o g ) ( x ) = x , para x ≤ 0 .
24.Sejam f ( x ) = 5 x,x ≤ 0 - x ,0x ≤ 8 x ,x8 e g ( x ) = x 3 . Calcular f o g .
28.Se f ( x ) = x 2 - 2 x + 1 , encontre uma função g ( x ) para os quais ( f / g ) ( x ) = x - 1 .
29.Ddas as funções f ( x ) = x 2 - 1 e g ( x ) = 2 x - 1 : ( a ) Determine o domínio e conjunto imagem de f ( x )
23. Sejam f ( x ) = x - 4 e g ( x ) = 1 2 x + 1 , x ≥ 3 . Calcular f o g . Dê o domínio e o conjunto imagem de f ( x ) , g ( x ) e f o g ( x ) .