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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 2.10 - Ex. 19d

Para cada item f + g , f - g , f * g , (f)/(g) , f @ g , g @ f , k * f , onde k é uma constante.

f (x) = sqrt(x + 1) , g (x) = x - 2

Passo 1

Vamos para as primeiras operações:

  • f + g = sqrt(x + 1) + x - 2
  • f - g = sqrt(x + 1) - (x - 2) = sqrt(x + 1) - x + 2
  • f * g = sqrt(x + 1) * (x - 2) = x sqrt(x + 1) - 2 sqrt(x + 1)
  • (f)/(g) = (sqrt(x + 1))/(x - 2)

Passo 2

Agora vamos para as compostas:

  • f @ g = sqrt((x - 2) + 1) = sqrt(x - 1)
  • g @ f = sqrt(x + 1) - 2

Só falta a da constante agora, que é:

  • k sqrt(x + 1)

Prontinho😊

Resposta

f + g = sqrt(x + 1) + x - 2

f - g = sqrt(x + 1) - x + 2

f * g = x sqrt(x + 1) - 2 sqrt(x + 1)

(f)/(g) = (sqrt(x + 1))/(x - 2)

f @ g = sqrt(x - 1)

g @ f = sqrt(x + 1) - 2

k * f = k sqrt(x + 1)

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