Determine se a equação diferencial é linear

dR/dt + t \* cos(R) = e^(-t)

Passo 1

Para resolver essa questão precisamos ter em mente que para ser linear. Uma equação diferencial precisa obedecer a uma certa estrutura

y ' + P x y = Q ( x )

Se não estiver desses parâmetros. Não é linear. Beleza? Agora vamos analisar nossa função

Passo 2

Temos

d R d t + t cos ⁡ R = e - t  

Vamos organizar para ver se conseguimos deixar na forma padrão.

d R d t + t cos ⁡ R = e - t  

R ' + t cos ⁡ R = e - t  

Essa função não é linear. Ela até consegue ter alguns requisitos na nossa estrutura como

P t =   t

Q t = e - t

Mas o fator cos ⁡ R , está fora dos nossos parâmetros. Então não podemos classificar como linear. Terminamos por aqui. Te vejo na próxima resolução

: )

Resposta

Não é linear

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