Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 9.5 - Ex. 4
Determine se a equação diferencial é linear
Passo 1
Para resolver essa questão precisamos ter em mente que para ser linear. Uma equação diferencial precisa obedecer a uma certa estrutura
Se não estiver desses parâmetros. Não é linear. Beleza? Agora vamos analisar nossa função
Passo 2
Temos
Vamos organizar para ver se conseguimos deixar na forma padrão.
Essa função não é linear. Ela até consegue ter alguns requisitos na nossa estrutura como
Mas o fator , está fora dos nossos parâmetros. Então não podemos classificar como linear. Terminamos por aqui. Te vejo na próxima resolução
: )
Resposta
Não é linear
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Nos problemas 1-40, encontre a solução geral para a equação diferencial dada. Especifique um intervalo no qual a solução geral é definida. y ' = 2 y + x 2 + 5
Nos problemas 1-40, encontre a solução geral para a equação diferencial dada. Especifique um intervalo no qual a solução geral é definida. 1 - x ³ d y d x = 3 x ² y ³ ²
Nos problemas 1-40, encontre a solução geral para a equação diferencial dada. Especifique um intervalo no qual a solução geral é definida. y ' + 2 x y = x ³ ³
Nos problemas 1-40, encontre a solução geral para a equação diferencial dada. Especifique um intervalo no qual a solução geral é definida. cos x d y d x + y . s e n x = 1
Nos problemas 1-40, encontre a solução geral para a equação diferencial dada. Especifique um intervalo no qual a solução geral é definida. x d y d x + 3 x + 1 y = e - 3 x