Determine a equação do plano.

Passo 1

A equação de um plano é da forma:

a x + b y + c z = d

Onde ( a , b , c ) é vetor normal ao plano.

Vamos ver o vetor do outro plano que ele deu...

( 5,2 , 1 )

Beleza, o vetor ( 5,2 , 1 ) é normal ao plano paralelo ao nosso, então é normal ao nosso também.

Vamos usar ele:

5 x + 2 y + z = d

Falta a gente achar o d ...

Passo 2

Pra achar o d a gente precisa de um ponto.

Já que o plano contém a reta do enunciado, ela contém todos os pontos dela. Vamos pegar um ponto dessa reta então e jogar na equação que a gente achou ali em cima...

P = ( 1,2 , 4 )

(1,2 , 4) -> 5 x + 2 y + z = d

5 (1) + 2 (2) + 4 = d

d = 13

Então a equação do plano é:

5 x + 2 y + z = 13

Prontinho✔

Resposta

5 x + 2 y + z = 13

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