Enunciado

Determine a equação do plano.

O plano que passa pelos pontos 1 , 1 2 , 1 3 e é paralelo ao plano x + y + z = 0 .

Passo 1

A equação de um plano é da forma:

a x + b y + c z = d

Onde ( a , b , c ) é vetor normal ao plano.

Vamos ver o vetor do outro plano que ele deu...

( 1,1 , 1 )

Beleza, o vetor ( 1,1 , 1 ) é normal ao plano paralelo ao nosso, então é normal ao nosso também.

Vamos usar ele:

x + y + z = d

Falta a gente achar o d ...

Passo 2

Pra achar o d a gente pode substituir o ponto na última equação...

x + y + z = d → 1 , 1 2 , 1 3

1 + 1 2 + 1 3 = d

d = 11 6

Ou seja, a equação do nosso plano então é:

x + y + z = 11 6

Prontinho✔

Resposta

x + y + z = 11 6

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Faça um esboço dos seguintes planos:
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Para cada uma das equações abaixo, descreva o conjunto dos pontos (x, y) cujas coordenadas satisfazem essa equação: x + y = 0
Para cada uma das equações abaixo, descreva o conjunto dos pontos (x, y) cujas coordenadas satisfazem essa equação: x 3 + x - x 2 y - y = 0
Para cada uma das equações abaixo, descreva o conjunto dos pontos (x, y) cujas coordenadas satisfazem essa equação: ( x 2 + 1 ) ( x - y ) = 0