Determine a equação do plano.

O plano que passa pelos pontos (1, 1/2, 1/3) e é paralelo ao plano x + y + z = 0.

Passo 1

A equação de um plano é da forma:

a x + b y + c z = d

Onde ( a , b , c ) é vetor normal ao plano.

Vamos ver o vetor do outro plano que ele deu...

( 1,1 , 1 )

Beleza, o vetor ( 1,1 , 1 ) é normal ao plano paralelo ao nosso, então é normal ao nosso também.

Vamos usar ele:

x + y + z = d

Falta a gente achar o d ...

Passo 2

Pra achar o d a gente pode substituir o ponto na última equação...

x + y + z = d → 1 , 1 2 , 1 3

1 + 1 2 + 1 3 = d

d = 11 6

Ou seja, a equação do nosso plano então é:

x + y + z = 11 6

Prontinho✔

Resposta

x + y + z = 11 6

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