Determine a equação do plano.
32. O plano que passa pela origem e pelos pontos
Passo 1
Bom, a equação geral de um plano pode ser dada por , onde é um ponto nesse plano e é o vetor normal ao plano.
A questão já nos deu três pontos pelos quais o plano passa, então podemos escolher qualquer um deles. Vamos pegar
Como esses três pontos pertencem ao plano, os vetores ligando dois deles também pertencem ao plano. O vetor de a é . E o vetor de a é
Agora para encontrar um vetor normal ao plano, podemos fazer o produto vetorial entre esses dois vetores:
x
Pronto! Agora temos o vetor normal e um ponto, falta só colocar na fórmula: