Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 12.5 - Ex. 24
Determine a equação do plano que passa pelo ponto e cujo vetor normal é .
Passo 1
Nesse exercício usaremos um ponto que pertença ao plano que queremos achar e um vetor normal ao mesmo, esse plano será encontrado através da fórmula:
O resultado é porque produto escalar entre dois vetores ortoganis é já que ().
Passo 2
Temos os seguintes dados:
Resposta
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Escreva uma equação vetorial e equações paramétricas do plano π , utilizando as informações dadas em cada caso.a) π contém A = ( 1 ,2 ,0 ) e é paralelo aos vetores u → = ( 1 ,1 ,0 ) e v → = ( 2 ,3 ,-
Obtenha equações paramétricas do plano que contém o ponto A = ( 1 ,1 ,2 ) e é paralelo ao plano π :x = 1 + λ + 2 μ y = 2 λ + μ z = - λ
Decomponha u → = ( 1 ,2 ,4 ) como soma de um vetor paralelo à reta r : X = 1 ,9 ,18 + λ ( 2 ,1 ,0 ) com outro paralelo ao plano π :x = 1 + λ y = 1 + μ z = λ - μ
São dados os sistemas de equações x = λ + 2 μ y = 1 + λ + 2 μ z = - λ - 2 μ x = x 0 + λ a + μ m y = y 0 + λ b + μ n z = z 0 + λ c + μ p a) Descreva o lugar geométrico dos pontos X = ( x ,y ,z ) que sa
Obtenha equações paramétricas dos planos coordenados.