Determine a equação do plano que passa pelo ponto (4, 0, -3) e cujo vetor normal é j + 2k .

Passo 1

Nesse exercício usaremos um ponto que pertença ao plano que queremos achar e um vetor normal ao mesmo, esse plano será encontrado através da fórmula:

n ∙ r - r 0 = 0

a , b , c ∙ x - x 0 , y - y 0 , z - z 0 = 0

a x - x 0 + b y - y 0 + c z - z 0 = 0

O resultado é 0 porque produto escalar entre dois vetores ortoganis é 0 já que cos ⁡ θ = 0 ( θ = 90 ° ).

Passo 2

Temos os seguintes dados:

n = 0,1 , 2 r 0 = 4,0 , - 3 r = x , y , z

n ∙ r - r 0 = 0

0 x - 4 + 1 y - 0 + 2 z - - 3 = 0

y + 2 z = - 6

Resposta

y + 2 z = - 6

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