Determine as equações de todas as retas com coeficiente angular que sejam tangentes à curva .
Passo 1
A primeira parte é relembrar como se calcula o coeficiente angular da curva
Passo 2
Considerando o coeficiente angular igual a
Substituindo a função na equação acima:
Agora podemos fazer o MMC dos termos do numerador
Passo 3
Em seguida cortamos o termo
Abrindo o termo quadrático
Colocando o em evidência
Portanto,
ou
Passo 4
Agora que encontramos os valores de , podemos encontrar os valores de
Passo 5
Podemos encontrar agora as tangentes à função dada, lembrando que a equação da tangente é
Se
Se
Prontinho.
Resposta
ou