Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.8 - Ex. 66

Determine D y // D x d e tan y = e^x + l n x

Passo 1

Bom, o enunciado pede a derivada de Y em relação a X. Para isso, vamos utilizar a derivação implícita. Portanto, vamos derivar implicitamente ambos os lados da equação. Façamos:

(d y)/(d x) tan ( y ) = (d y)/(d x) e^x + l n x

sec^2 ( y ) (d y)/(d x) = e^x + (1)/(x)

(d y)/(d x) = (e^x + (1)/(x))/(sec^2 ( y ))

Passo 2

Agora, efetuamos as operações :

(d y)/(d x) = (e^x + (1)/(x)) . (1)/(sec^2 ( y ))

(d y)/(d x) = (e^x)/(sec^2 ( y )) + (1)/(x . sec^2 ( y ))

(d y)/(d x) = (x . e^x + 1)/(x . sec^2 ( y ))

Resposta

(d y)/(d x) = (x . e^x + 1)/(x . sec^2 ( y ))

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre y’ e y’’: y = ln ⁡ x 1 + ln ⁡ x
Derive a função. P ( v ) = ln ⁡ v 1 - ln ⁡ v
Derive a função. F ( t ) = ( ln ⁡ t ) 2 sin ⁡ t
Encontre y’ e y’’: y = l n s e c ⁡ ( x )
Use a derivação logarítmica para achar a derivada da função y = x ⋅ e x 2 ⋅ x 2 + 1 10