Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 8.1 - Ex. 48
Faça um esboço do gráfico da função dada.
Passo 1
A questão pede para esboçarmos o gráfico da função . Para esboçarmos gráficos de funções trigonométricas inversas, uma dica muito importante é ver o comportamento da função trigonométrica correspondente.
Assim, vamos achar a inversa de :
Assim, temos que é a inversa de , onde
A função secante é invertível se
Assim, devemos ter
Nos restringindo a esse intervalo, o gráfico de será
Passo 2
Para o gráfico de , basta inverter domínio com imagem e lembrar que os gráficos de e de devem ser simétricos com relação a reta :
Resposta
Esboço de gráfico.
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre a fórmula para f - 1 x 10 )f x = x + 1 x - 1
Encontre a fórmula para f - 1 x 9 )f x = 7 x - 6
A figura abaixo mostra o gráfico de uma função f sobre seu domínio - 8x8 . Explique por que f tem uma inversa e use o gráfico para encontrar f - 1 2 , f - 1 - 1 e f - 1 0 .Encontre o domínio e a image
Explique por que a função f , cujo gráfico está na figura abaixo, não tem inversa em seu domínio - 3 ≤ x ≤ 4 .Subdivida o domínio em três intervalos adjacentes sobre cada um dos quais a função f tem i
Enfocando conceitos A face de um relógio quebrado caiu inteira no plano x y com o centro do relógio na origem e as 3 horas na direção do eixo x positivo. Quando o relógio quebrou, a ponta do ponteiro