Faça um esboço do gráfico da função dada.
Passo 1
A questão pede para esboçarmos o gráfico da função . Para esboçarmos gráficos de funções trigonométricas inversas, uma dica muito importante é ver o comportamento da função trigonométrica correspondente.
Assim, vamos achar a inversa de :
Assim, temos que é a inversa de , onde
A função secante é invertível se
Assim, devemos ter
Nos restringindo a esse intervalo, o gráfico de será
Passo 2
Para o gráfico de , basta inverter domínio com imagem e lembrar que os gráficos de e de devem ser simétricos com relação a reta :
Resposta
Esboço de gráfico.