Determine a função cuja derivada é e cuja curva passe pelo ponto

A função exponencial ( ) é especial pelo fato da sua derivada ser igual a sua função de origem, porém, no nosso caso temos e necessitaremos utilizar a regra da cadeia. Tomemos então uma função se a derivarmos obtemos podemos observar, então, que possuem mesma derivada. Sendo assim, podemos utilizar o corolário que vem do teorema do valor médio e diz o seguinte: se encontrarmos uma função tal que para todo valor de x em um intervalo, então, existe uma constante C tal que .

Da conclusão do corolário podemos obter o seguinte:

Como a Função passa pelo ponto podemos concluir que Assim,