Se os gráficos de duas funções deriváveis e começam no mesmo ponto do plano cartesiano e as funções apresentam a mesma taxa de variação em todos os pontos, os gráficos serão necessariamente idênticos? Justifique sua resposta.

Esse corolário nos diz que se encontrarmos uma função tal que para todo valor de x em um intervalo, então, existe uma constante C tal que . Dessa forma, podemos fazer o seguinte

Tomando o ponto inicial que pertence a ambas funções nós teremos . Assim,

Substituindo na equação acima vamos obter