Dada , expresse sem as barras de valor absoluto, se estiver no intervalo dado:

Analisando o primeiro módulo:

Lembrando que estamos considerando os valores de e o intervalo do nosso módulo que satisfaz isso é o de baixo. Então ficamos com:

Na isso fica:

Agora para o outro módulo:

Queremos os valores de no intervalo . Vamos então ficar com Daí o nosso módulo vai ficar:

Nesse intervalo.

Substituindo o que encontramos, ficamos com a

Simplificando:

E acabou!