Determine se a função dada é par, ímpar ou nenhuma das duas.
Passo 1
Da definição, sabemos que uma função par é uma que seja espelhada no eixo , como uma parábola. E uma função ímpar é uma função também espelhada, porém invertida. A rigor podemos definir uma função par como uma função que satisfaz:
E uma função é dita ímpar se ela satisfaz:
Se a função não satisfizer nenhuma das duas condições ela não é par nem ímpar! Vamos checar para cada caso para a função acima.
Passo 2
Pra começar, vamos ver se a função é ímpar fazendo
É só substituir o por pra achar a :
Agora invertendo as desigualdades, a gente fica com:
E pra achar é só multiplifcar os dois lados da função por
E aí ficamos com:
Que é a mesma coisa que temos na ! Portanto a nossa função é ímpar!
Resposta
Ímpar