Determine para que a função dada seja contínua no ponto dado. Justifique.
em
Passo 1
Pra resolver essa questão, a gente precisa saber que se a função é contínua no ponto , o limite dela nesse ponto é igual ao valor da função nesse mesmo ponto, ou seja:
A gente já tem o valor da função nesse ponto!
E então:
Passo 2
Pra encontrar o valor de a gente só precisa calcular esse limite!
Se a gente tentar substituir o ficaremos com:
Precisamos então manipular essa equação, para isso vamos multiplicar pelo conjugado do denominador e pelo conjugado do numerador :
Opa, cortou o , que era o que causava a nossa indeterminação!
Passo 3
Substituindo :
Podemos fazer:
Substituindo:
Simplificando, vamos obter: