Determine se a função é par, ímpar ou nem par e nem ímpar.

F(x) = (x^2 + 1) / (x^3 - x)

Passo 1

Para sabermos se uma função f é par ou ímpar, basta substituir x por - x na sua fórmula: se f - x = f x , então ela é par; se f - x = - f x , ela é ímpar; mas se f x ≠ f - x ≠ - f x , dizemos que ela não é nem um do dois.

Passo 2

F - x = - x 2 + 1 - x 3 - - x = x 2 + 1 - x 3 + x = x 2 + 1 - x 3 - x = - x 2 + 1 x 3 - x = - F x

⇒ F - x = - F x

Resposta

A função é ímpar.

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