Enunciado

Cada uma das equações a seguir representa o conjunto vazio, um ponto, uma reta, um par de retas paralelas ou um par de retas que se cortam na origem. Decida cada situações e determine as retas, se for o caso.

d) 3 x ²   +   5 y ²   =   0

Passo 1

Olá galera! tudo bem?

Bora junto resolver mais um problema!

Bora lá então!

Para resolver esse exercício vamos resolver a equação 3 x 2 + 5 y 2 = 0 para depois decidir se ela representa um conjunto vazio, um ponto ou uma reta.

Preparado?

Vamos começar então!

3 x 2 + 5 y 2 = 0

3 x 2 =   - 5 y 2

x 2 =     - 5 y 2 3

x   = ±     - 5 y 2 3

Realizando a transformação para i ²   =   1 ; teremos:

x 1 = i y 15 3             e       x 2 = -   i y 15 3            

Ao analisar as soluções observamos que representa um conjunto vazio pois a solução para a equação não está presente para como elementos dos conjuntos dos números reais.

Prontinho, acabamos te vejo na próxima questão!

Resposta

Conjunto Vazio

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