Determine uma função para que a seguinte equação diferencial seja exata:
Passo 1
Vamos encontrar um para que
Seja uma equação exata
Na nossa equação,
Mas lembra lá das resoluções de equação diferencial exata? Temos que
Se integrarmos em relação a , podemos encontrar o nosso :
Onde é uma constante de integração
Passo 2
Temos
Mas lembra que quando resolvemos uma equação diferencial exata, chamamos ?
Então agora é só felicidade cara:
Então
Logo, um para que a equação seja exata é