1. Determine uma função tal que e
2. Use a parte (a) para calcular sobre a curva dada.

C é a o segmento de linha de para .

E aaai turma, tudo bem? Bora lá!!

Vamos resolver o item (b) nesse exercício.

O item (b), devemos usar o item (a) e calcular a seguinte integral de linha sobre a curva C:

Onde é:

E a curva C é o segmento de linha de:

Vamos pensar um pouco!!?

Pessoal, nessa questão podemos usar o teorema das integrais de linha, que nos diz o seguinte:

Seja uma curva definida por e uma função diferenciável de tal maneira que o gradiente de é contínua em todos os pontos de .

Podemos aplicar:

Lá na letra (a), nós encontramos a função .

E repare que ele nos deu no enunciado o e o , ou seja, eu tenho uma curva que vai de um ponto até um ponto .

Do enunciado temos que C vai de: .

Logo,

Agora é só aplicarmos no teorema das integrais de linha.

Bora lá!!!