Enunciado
Cálculo - Guidorizzi - Vol 3- Ed: 5º - Capítulo 1.2 - Ex. 6
6 ) Seja , onde . Desenhe F(x, y, z),com
Passo 1
Para resolver essa questão temos que entender como é a interpretação de Gradiente. Quando definimos a reta normal de uma superfície qualquer – S
OU seja o vetor normal é o Gradiente com modulo 1. Assim eles tem o mesmo comportamento.
Passo 2
No nosso caso que nossa superfície é uma casca esférica, o Gradiente vai ser uma infinidade de vetores que tem formato radial. Vou te provar
E Gradiente tem o formato
Assim o gradiente da esfera tem o seguinte vetor
Passo 3
A interpretação geométrica pode ser observada abaixo
Onde a reta preta é o gradiente. Terminamos por aqui. Te vejo na próxima resolução
: )
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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