Enunciado
Cálculo - Guidorizzi - Vol 3- Ed: 5º - Capítulo 1.2 - Ex. 10 - d
10) Sejam V (x, y) = x2 + y2 e (x, y) = P (x, y) + Q (x, y) , com P e Q contínuas em ℝ2, tais que, para todo (Seja talque
Prove que existe e é zero.
Passo 1
Essa questão é apenas manipulação dos dados já obtidos. Afinal já sabemos que
E que
Logo tende a diminuir perpetuamente enquanto t cresce. Logo se aplicar um limite
tereia que assumir o menor valor possível, e como é uma família de círculos, o menor possível é aquele que degenera num ponto
Logo
Terminamos por aqui. Te vejo na próxima resolução
: )
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
Lembre-se, da Seção 14.3 , que uma função g é dita harmônica em D quando satisfaz a equação de Laplace, ou seja, ∇ 2 g = 0 em D . Use a primeira identidade de Green (com as mesmas hipóteses que no exe
As equações de Maxwell relacionam o campo elétrico E → e o magnético H → , quando eles variam com o tempo em uma região que não contenha carga nem corrente, como segue: d i vE → = 0d i vH → = 0 r o tE
Determine se F → é ou não um campo vetorial conservativo. Se for, determine uma função f tal que F → = ∇ f F → x , y = ln y + 2 x y ³ i → + 3 x 2 y ² + x / y j → ³ ²
Determine se F → é ou não um campo vetorial conservativo. Se for, determine uma função f tal que F → = ∇ f F → x , y = 3 x 2 - 2 y 2 i → + 4 x y + 3 j →
Determine se F → é ou não um campo vetorial conservativo. Se for, determine uma função f tal que F → = ∇ f F → x , y = e x c o s y i → + e x s e n y j →