Determine (a) o rotacional e (b) o divergente dos campos vetoriais.
Passo 1
Faala, galera!
Aqui a gente vai precisar calcular o divergente de um campo vetorial...
Vamos lembrar a fórmula do divergente: dado um campo , ele é calculado assim:
Nosso campo é:
Então:
O que a gente vai fazer é calcular essas três derivadas parciais e somar!
Pra essas contas, vamos usar a regra da cadeia:
Passo 2
Começamos derivando em função de , com constantes:
Depois derivando em função de , com e constantes:
E finalmente, derivamos em função de , com e constantes:
Passo 3
E o divergente fica: