Determine se a integral é convergente ou divergente. Calcule aquelas que são convergentes.
Passo 1
Nesse exercício iremos analisar a integral:
Vamos usar as regras apresentadas na seção para tentar calcular o valor da integral, então, aplicando o limite, temos:
Passo 2
Para resolver essa integral, vamos utilizar o método da substituição fazendo , então, subsituindo esses valores, temos:
Passo 3
Agora podemos resolver a integral, lembrando que essa é uma integral trigonométrica:
Substituindo o valor de :
Substituindo os valores do limite de integração, temos:
E então substituindo o valor para :