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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.Exercícios Práticos - Ex. 106

Determine a integral definida:

int (2 - x)^(3 // 5) d x

Passo 1

Por substituição faremos:

u = 2 - x

d u = - d x

Passo 2

Substituindo na equação:

int - u^(3 // 5) d u = (- 5 u^((8)/(5)))/(8) + C

Onde C é uma constante que pertence aos reais

Passo 3

Voltando para a variável x :

(- 5 u^((8)/(5)))/(8) + C = (- 5 ( 2 - x )^((8)/(5)))/(8) + C

Resposta

int (2 - x)^(3 // 5) d x = (- 5 ( 2 - x )^((8)/(5)))/(8) + C

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7. Calcule d ) ∫ 0 π 2 cos 4 ⁡ xd x
5. a) Verifique que sin 2 ⁡ x = 1 2 - 1 2 cos ⁡ 2 x
6. Calculei ) int ( 5 + s e n 3 x )^2 d x
7. Calcule c ) ∫ ( sin ⁡ x + cos ⁡ x ) 2 d x
6. Calcule g ) ∫ ( sin ⁡ x + cos ⁡ x ) 2 d x