Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 11.4 - Ex. 12
Determine se a integral imprópria é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule-a.
Passo 1
A questão pede para verificarmos se a integral é convergente ou divergente. Neste caso o problema acontece em onde o denominador se anula. Assim,
Se os dois limites existirem a integral será convergente.
Passo 2
Calculando a primitiva:
Assim,
Passo 3
Tomando o limite com e , temos que e . Assim, ambos os limites existem:
Como ambos os limites existem a integral converge!
Resposta
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Calcule a integral sem usar tabelas ∫ 1 ∞d x x ⋅ x 2 - 1
Calcule a integral sem usar tabelas ∫ - ∞ 0 θ ⋅ e θd θ
Calcule a integral sem usar tabelas ∫ 0 ∞ d v 1 + v 2 ⋅ 1 + a r c t g ( v )
Calcule a integral sem usar tabelas ∫ - ∞ ∞ 2 xd x ( x 2 + 1 ) ² ²
Calcule a integral sem usar tabelas ∫ 0 1 θ + 1d θ θ 2 + 2 θ