Determine se a integral imprópria é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule-a.
Passo 1
A questão pede para verificarmos se a integral é convergente ou divergente. Neste caso o problema acontece em onde o denominador se anula. Assim,
Se os dois limites existirem a integral será convergente.
Passo 2
Calculando a primitiva:
Assim,
Passo 3
Tomando o limite com e , temos que e . Assim, ambos os limites existem:
Como ambos os limites existem a integral converge!