Determine se a integral imprópria é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule-a.
Passo 1
A questão pede para calcularmos a integral imprópria e verificar se ele converge. Este é um exemplo peculiar. Para que uma integral imprópria com limite de integração infinito seja convergente, o integrando deve tender a no infinito. Vamos verificar se isso ocorre aqui.
O integrando aqui é
Quando , temos que
Analogamente para :
Passo 2
Como o integrando explode quando , nem precisamos tentar calcular a integral: ela é divergente!
Fique de olho em problemas assim que pode economizar muito do seu tempo!
Resposta
Diverge.