Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.3 - Ex. 31
- Determine os intervalos abertos em que a função é crescente e aqueles em que ela é decrescente
- Identifique os valores extremos absolutos e locais das funções, se houver, indicando onde ocorrem
Passo 1
Primeiramente, necessitamos calcular a derivada d para encontrar os pontos críticos
Igualamos a zero
No denominador, a função não está definida. Mas o denominador igualado a zero também é um ponto crítico:
Pontos críticos: 1 e 10
Passo 2
Agora, vamos fazer o estudo do sinal para verificar onde a função cresce e decresce. Beleza?
Logo,
é crescente nos intervalos
é decrescente nos intervalos
Passo 3
Assim, temos que o valor mínimo local de no ponto e o valor máximo absoluto em f e mínimo absoluto em
Resposta
- é crescente nos intervalos ; é decrescente nos intervalos
- Mínimo local de no ponto
Máximo absoluto em f
Mínimo absoluto em
Exercícios de Livros Relacionados
a) Quais são os pontos críticos de f ?b) Em quais intervalo f é crescente ou decrescente?c) Em quais pontos, se houver, f assume valores máximos e mínimos locais? f x = ( x - 1 ) ( x + 2 )
a. Identifique os extremos locais de cada função nos intervalos dados e informe onde eles ocorrem. b. Na mesma tela, esboce os gráficos da função e de sua derivada. Comente o comportamento de f em rel
a. Identifique os extremos locais de cada função nos intervalos dados e informe onde eles ocorrem. b. Na mesma tela, esboce os gráficos da função e de sua derivada. Comente o comportamento de f em rel
a. Identifique os extremos locais de cada função nos intervalos dados e informe onde eles ocorrem. b. Na mesma tela, esboce os gráficos da função e de sua derivada. Comente o comportamento de f em rel
a. Identifique os extremos locais de cada função nos intervalos dados e informe onde eles ocorrem. b. Na mesma tela, esboce os gráficos da função e de sua derivada. Comente o comportamento de f em rel