Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.6 - Ex. 37b
37. b) Determine a inversa de (b constante). Como fica o gráfico de
em relação ao gráfico de ?
Passo 1
Para fazermos a inversa da função, assim como discutido na seção 6 do George, devemos escrever uma função , isto é, isolar a variável na função (supondo que seja a variável) e em seguida trocarmos as variáveis para escrevermos a inversa na forma convencional, que é , tranquilo? Se liga!
Passo 2
Escrevendo , temos:
Agora mudando as variáveis, temos:
Passo 3
A conclusão que tiramos sobre o gráfico da em relação a, é que a vai ser transladada de unidades para cima em relação à origem, enquanto a vai ser transladada de unidades para baixo em relação à origem. As duas funções serão simétricas em relação à reta . O exercício anterior é um exemplo de como ficaria o gráfico das funções.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)