Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 1.6 - Ex. 37a
37. a) Determine a inversa de . Faça o gráfico de junto de sua inversa. Adicione a reta ao seu esquema, tracejada ou pontilhada para contrastar.
Passo 1
Para fazermos a inversa da função, assim como discutido na seção 6 do George, devemos escrever uma função , isto é, isolar a variável na função (supondo que seja a variável) e em seguida trocarmos as variáveis para escrevermos a inversa na forma convencional, que é , tranquilo? Se liga!
Passo 2
Escrevendo , temos:
Agora trocando as variáveis para o formato convencional:
Passo 3
Agora que temos a inversa, plotando os gráficos, teremos:
No qual a reta azul é , a verde é e a pontilhada é .
Resposta
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Nos Exercícios 55-58, resolva em t .55. a)e^(- 0,3 t) = 27
Nos Exercícios 53 e 54, resolva em k .54. a)e^(5 k) = (1)/(4)
Determine se a função composta f ∘ g é par ou ímpar em cada um dos seguintes casos: f e g são ambas pares.
Se f e g forem duas funções tal que f ∘ g x = x e g ∘ f x , então f e g serão funções inversas. Mostre que f e g são funções inversas f x = 1 x + 1 g x = 1 - x x
Determine se a função composta f ∘ g é par ou ímpar em cada um dos seguintes casos: f é par e g é ímpar.