37. a) Determine a inversa de . Faça o gráfico de junto de sua inversa. Adicione a reta ao seu esquema, tracejada ou pontilhada para contrastar.
Passo 1
Para fazermos a inversa da função, assim como discutido na seção 6 do George, devemos escrever uma função , isto é, isolar a variável na função (supondo que seja a variável) e em seguida trocarmos as variáveis para escrevermos a inversa na forma convencional, que é , tranquilo? Se liga!
Passo 2
Escrevendo , temos:
Agora trocando as variáveis para o formato convencional:
Passo 3
Agora que temos a inversa, plotando os gráficos, teremos:
No qual a reta azul é , a verde é e a pontilhada é .