Determine se a função composta é par ou ímpar em cada um dos seguintes casos: e são ambas pares.
Passo 1
Se as duas funções possuem simetria par, podemos afirmar que:
E
E queremos saber da simetria da função composta. Isso quer dizer que precisamos achar alguma relação tipo:
Ou
Que seriam os dois casos quando a função composta é par e ímpar respectivamente. Se não for possível satisfazer nenhuma dessas duas afirmações, a função não é nem par nem ímpar. Vamos fazer algumas substituições com o que temos e dá pra chegar no resultado de boas.
Passo 2
Compondo as duas funções ficamos com
Mas lembra que a é par? Ou seja: , então:
E daí vemos que a composição das funções é par!
Resposta
Par