Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 7.Exercícios Práticos - Ex. 24
Determine a inversa da função , . Em seguida, mostre que e que
Passo 1
Vamos primeiro calcular a inversa da função. Nós isolamos o na função e depois trocamos pelo :
Então, a inversa de é
Passo 2
Usando a função que encontramos no passo anterior, faremos as compostas...
Sendo assim, como queríamos mostrar.
Passo 3
Vamos fazer a derivada da função inversa:
Essa derivada em fica:
Vamos calcular agora...
Sendo assim, como , provamos que
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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