Determine uma janela retangular apropriada para a função dada e use-a para fazer o gráfico da função.

y = x^2 + 0,02 * sen(50x)

Passo 1

A questão pede para fazermos um esboço do gráfico da função na janela apropriada. Nesse caso, temos

y = x 2 + 0,02   s e n   ( 50 x )

Nesse caso, precisamos encontrar uma janela retangular de valores de x e y para plotar o nosso gráfico de forma a demostrar o comportamento da nossa função.

Ela é dada pela soma de x 2 que é uma parábola com uma função seno de amplitude 0,02 .

Para x pequeno, a parte oscilatória (seno) é importante, mas a medida que x cresce, o termo dado por x 2 se torna mais importante e a função vai se aproximando a parábola.

É importante que a nossa janela gráfica mostre isso tudo acontecendo.

Passo 2

Para x pequeno, a parte oscilatória é importante. Porém para x grande em módulo ela se torna desprezível e a curva se aproxima de uma parábola:

Usando a janela gráfica dada por x = - 1,5 ; 1,5 e y = [ - 0,1 ; 2,5 ] já é possível mostrar com clareza o comportamento da função.

Resposta

Janela gráfica:

x = - 1,5 ; 1,5 e y = [ - 0,1 ; 2,5 ]

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