Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.6 - Ex. 58 a
Determine o limite de cada função a) quando
Passo 1
Temos calcular o limite da função quando se aproxima de pela direita, ou seja, .
Perceba que se aplicarmos o limite
Ou seja, uma indeterminação. Quando isso acontece, temos que nos virar para ajeitar a função de modo que a indeterminação não aconteça mais.
Passo 2
Perceba que, usando Bháskara em , teremos que são raízes, então reescreveremos
E, colocando em evidência no denominador, ou seja , temos que . Usando Bháskara em , temos que
Substituindo as igualdades lá no limite,
Passo 3
Cancelando o fator em comum no numerador com o denominador, nosso limite fica
Resposta
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Sejaf (x) = {[[-,1,s,e,x,,0],[1,s,e,0,,x]]) Mostre que underset(x - 0)(lim) f (x) não existe, porém underset(x - 0)(lim) |f (x)| existe.
Dada f x = x 2 + 3 s e x ≤ 1 x + 1 s e 1x E g x = x 2 s e x ≤ 1 2 s e 1x a ) Mostre que lim x → 1 - f x e lim x → 1 + f x ambos existe, mas não são iguais e, portanto, lim x → 1 f x não existe.
Dada f (x) = {[[x^2,s,e,x,=,-,2],[a,x,+,b,s,e,-,2,,x,,2],[2,x,-,6,s,e,2,=,x]]) Ache os valores de a e b , tais que underset(x - - 2)(lim) f (x) e underset(x - 2)(lim) f (x) existam.
Dada f x = 2 x - a s e x- 3 a x + 2 b s e - 3 ≤ x ≤ 3 b - 5 x s e 3x Ache os valores de a e b , tais queexistam os limites: lim x → - 3 f x e lim x → 3 f x
As taxas para despachar cargas por navios são frequentemente baseadas em fórmulas que oferecem u preço menor por quilo quando o tamanho da carga é maior. Suponha que x quilos sejam o peso de uma carga