Enunciado

Determine o limite ou explique por que ele não existe.

lim x → π ⁡   c o s 2 ( x   -   t g   x )

Passo 1

Para calcular o limite, devemos apenas aplicar as propriedades do limite.

c o s 2 [   l i m x → π     x   -   t g   ( l i m x → π   x ) ]

c o s 2 ( π -   t g   π )

c o s 2 π - 0   =   ( - 1 ) 2   =   1

Resposta

lim x → π ⁡   c o s 2 ( x   -   t g   x )   =   1

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Estabeleça o limite usando a Definição 2.1.1; isto é, para qualquer ϵ 0 , ache umδ 0 tal que se 0x - aδ , então f ( x ) - Lϵ lim x → - 3 4 ⁡ 16 x 2 - 9 4 x + 3 = - 6
Estabeleça o limite usando a Definição 2.1.1; isto é, para qualquer ϵ 0 , ache umδ 0 tal que se 0x - aδ , então f ( x ) - Lϵ lim x → 2 ⁡ x 2 - 3 x = - 2
Ache o limite, se existir. lim x → 2 + ⁡ x - 1 x - x ⟦ ⟧ ⟦ ⟧
Calcule o limite e, quando aplicável, indique o teorema de limite usado. lim x → - 2 ⁡ x 2 - x - 6 x 2 - 5 x - 14
Calcule o limite e, quando aplicável, indique o teorema de limite usado. lim x → 1 2 ⁡ 4 x 2 + 4 x - 3 4 x 2 - 1 3