Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 2.3 - Ex. 12
Calcule o limite, se existir.
Passo 1
Eaeee, belezinha?? Bom... queremos calcular o seguinte limite:
Para isso, podemos pensar em calcular esse limite apenas substituindo o valor na expressão, entretando, ao fazer isso, ficamos com a inderterminação:
É preciso então fazer manipulações para tirar essa indeterminação, vamos analisar um pouco e descobrir, calma que vai dar c2rto!
Passo 2
Vamos ter que fatorar o numerador e o denominador para eliminar a indeterminação.
As raízes de são
Dessa forma, a fatoração de é .
As raízes de são
Dessa forma, a fatoração de é .
Passo 3
Utilizando a fatoração acima, temos:
Logo, temos que
Resposta
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Ache o limite, se existir.underset(x - 0^-)(lim) (x^2 - 5)/(2 x^3 - 3 x^2)
Ache o limite, se existir.underset(x - 4^+)(lim) (2 x)/(16 - x^2)
Ache o limite, se existir.underset(x - 9)(lim) (2 sqrt(x) - 6)/(x - 9)
Ache o limite, se existir.underset(y - 3)(lim) sqrt((y - 3)/(y^3 - 27))
Ache o limite, se existir.underset(t - 5)(lim) (sqrt(t - 4))/(t^2 - 10 t + 25)