Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.6 - Ex. 76
Determine uma função que satisfaça as condições dadas e trace seu gráfico.
, e
Passo 1
O primeiro passo é olhar o tipo de resposta que o limite apresenta, ou seja, se zero, um número ou . Com isso, nós podemos ver qual tipo de função se encaixa melhor para cada caso.
Na questão temos que , isso significa que uma divisão de polinômios de mesmo grau, cairia bem já que nesses casos, quando o limite dará um número. Veja no exemplo abaixo:
Passo 2
O segundo passo é perceber que , e que também será um “probleminha” para . Isso nos quer dizer a fosse função provavelmente é uma divisão de polinômios, que quando substituímos o denominador zera.
Com isso, sabemos então que deve ser uma divisão de polinômios de mesmo grau e que o denominador zera quando . Além disso temos que lembrar que .
Então a cara de pode ser da seguinte forma:
O que é legal pois,
E,
Além disso,
Isso acontece, pois como , então teremos um valor negativo em cima e em baixo, daí pela regra de sinal o resultado final será positivo.
Resposta
