Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.2 - Ex. 27
Associe aa função representada graficamente uma derivada das Figuras (a)-(d) a seguir.
Passo 1
Primeiro, devemos notar que no vértice da parábola, a reta tangente é constante, ou seja, o coeficiente angular é nulo. Portanto, no ponto a derivada deve ser zero.
Note que a angulação das retas tangentes aumenta conforme o aumento de .
Passo 2
Em seguida, note que a angulação das retas tangentes aumenta conforme o aumento de . A angulação inicia negativa e, logo após o vértice da parábola, se torna positiva.
Passo 3
Por fim, devemos perceber que o único gráfico de derivada que corresponde às interpretações observadas nos passos anteriores é o gráfico representado no item (b)
Resposta
Item (b).
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40) Dada f x = x 3 . Use uma calculadora para tabular valores de f 2 + ∆ x - f ( 2 ) ∆ x quando ∆ xé1 ,0,5 ,0,1 ,0,01 ,0,001 , e∆ xé - 1 ,- 0,5 ,- 0,1 ,- 0,01 ,- 0,001 é é . A que f 2 + ∆ x - f ( 2 )
41) Dada f x = x - 3 Use uma calculadora para tabular valores de f 7 + ∆ x - f ( 7 ) ∆ x quando ∆ xé1 ,0,5 ,0,1 ,0,01 ,0,001 , e∆ xé - 1 ,- 0,5 ,- 0,1 ,- 0,01 ,- 0,001 é é . A que f 7 + ∆ x - f ( 7 )
42) Dada f x = 10 x 2 Use uma calculadora para tabular valores de f 5 + ∆ x - f ( 5 ) ∆ x quando ∆ xé1 ,0,5 ,0,1 ,0,01 ,0,001 , e∆ xé - 1 ,- 0,5 ,- 0,1 ,- 0,01 ,- 0,001 é é . A que f 5 + ∆ x - f ( 5 )
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