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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.9 - Ex. 15

Determine o limite:

underset(x -> oo)(lim) (tan^(- 1) x)^()

Passo 1

Bom, queremos saber o limite tan^(- 1) x quando x tende a infinito. Para isso, vamos apenas observar o gráfico da função:

De acordo com a imagem acima, percebemos que quando mais o valor de x aumenta mais o valor da tan^(- 1) x se aproxima do valor (pi)/(2) .

Portanto, underset(x -> oo)(lim) (tan^(- 1) x)^() = (pi)/(2)

Resposta

E underset(x -> oo)(lim) (tan^(- 1) x)^() = (pi)/(2)

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