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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 4.16 - Ex. 36

Calcular a derivada.

f (x) = t^2 a r c c o s s e c ( 2 t + 3 )

Passo 1

A gente tem uma função composta, então a gente usa regra da cadeia. Aqui vai ter que usar regra do produto também...

f^' (x) = 2 t a r c c o s s e c (2 t + 3) + t^2 (- (1)/(|2 t + 3| (sqrt((2 t + 3)^2 - 1))) ( 2 ))

f^' (x) = 2 t a r c o s s e c (2 t + 3) - (2 t^2)/(|2 t + 3| sqrt((2 t + 3)^2 - 1))

Prontinho! Encontramos a derivada😊

Resposta

f^' (x) = 2 t a r c o s s e c (2 t + 3) - (2 t^2)/(|2 t + 3| sqrt((2 t + 3)^2 - 1))

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