Calcular a derivada. f(x) = [cossec(3x + 1) / x]^3 Passo 1A gente tem uma função composta, então a gente usa regra da cadeia. Aqui vai ficar assim: f^' (x) = 3 [c o s s e c h (3 x + 1)/(x)]^2 (c o s s e c h (3 x + 1)/(x)) ' f^' (x) = 3 [c o s s e c h (3 x + 1)/(x)]^2 (- c o s s e c h (3 x + 1)/(x)) (c o t g h (3 x + 1)/(x)) ((3 x + 1)/(x)) ' f^' (x) = 3 [c o s s e c h (3 x + 1)/(x)]^2 (- c o s s e c h (3 x + 1)/(x)) (c o t g h (3 x + 1)/(x)) ((3 (x) - 1 (3 x + 1))/(x^2)) f^' (x) = 3 [c o s s e c h (3 x + 1)/(x)]^2 (- c o s s e c h (3 x + 1)/(x)) (c o t g h (3 x + 1)/(x)) (- (1)/(x^2)) :. f^' (x) = 3 [c o s s e c h (3 x + 1)/(x)]^2 (c o s s e c h (3 x + 1)/(x)) (c o t g h (3 x + 1)/(x)) ((1)/(x^2)) E pronto! Fica bonita assim mesmo haha 😉 Resposta f^' (x) = 3 [c o s s e c h (3 x + 1)/(x)]^2 (c o s s e c h (3 x + 1)/(x)) (c o t g h (3 x + 1)/(x)) ((1)/(x^2)) MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros Relacionados52-Deduza a fórmula:dy/dx = 1 / (x^2 + 1) Para a derivada de y = t * g^(-1) * x derivando os dois lados da equação equivalente tg(y) = x53-Use a regra da derivada do Teorema 3 da Seção 3.8 para deduzird / dx(sec^(-1)(x)) = 1 / (|x| * raiz(x^2 - 1)), |x|149-Quais das expressões nos Exercícios 47-50 são definidas e quais não são?b) sen^(-1)(raiz(2))56-O que há de especial nas funções f(x) = sen^(-1)(1 / raiz(x^2 + 1)) Eg(x) = t * g^(-1)(1 / x) Explique55-O que há de especial nas funções f(x) = sen^(-1)((x - 1) / (x + 1)), x = 0 g(x) = 2t * g^(-1)(raiz(x)) Explique:Ver TambémVer Livro Diva Flemming - Cálculo AVer tudo sobre DerivadasLista de exercícios de Derivadas de Funções Inversas TrigonométricasVer exercício 4.16 - 23Ver exercício 4.16 - 31