Calcular a derivada.

f(x) = [cossenh((3x+1)/x)]^3

Passo 1

A gente tem uma função composta, então a gente usa regra da cadeia. Aqui vai ficar assim:

f ' x = 3 c o s s e c h 3 x + 1 x 2 c o s s e c h 3 x + 1 x '

f ' x =   3 c o s s e c h 3 x + 1 x 2 - c o s s e c h 3 x + 1 x c o t g h 3 x + 1 x 3 x + 1 x '

f ' x =   3 c o s s e c h 3 x + 1 x 2 - c o s s e c h 3 x + 1 x c o t g h 3 x + 1 x 3 x - 1 3 x + 1 x 2  

f ' x =   3 c o s s e c h 3 x + 1 x 2 - c o s s e c h 3 x + 1 x c o t g h 3 x + 1 x - 1 x 2

f ' x =   3 c o s s e c h 3 x + 1 x 2 c o s s e c h 3 x + 1 x c o t g h 3 x + 1 x 1 x 2

E pronto! Fica bonita assim mesmo haha 😉

Resposta

f ' x =   3 c o s s e c h 3 x + 1 x 2 c o s s e c h 3 x + 1 x c o t g h 3 x + 1 x 1 x 2  

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