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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.4 - Ex. 21

Determine o limite a seguir

underset(theta -> 0)(lim) (s e n sqrt(2 theta))/(sqrt(2 theta))

Passo 1

Já sabemos que

underset(theta -> 0)(lim) (s e n theta)/(theta) = 1

Podemos dizer então que

sqrt(2 theta) = x

Então poderemos escrever aquele limite da seguinte forma

underset(theta -> 0)(lim) (s e n sqrt(2 theta))/(sqrt(2 theta)) = underset(theta -> 0)(lim) (s e n x)/(x) = 1

Resposta

1

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underset(x - 0)(lim) (2 x)/(sin 3 x)
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underset(x - 0)(lim) (sin x)/(3 x^2 + 2 x)
underset(x - 0)(lim) (1 - cos^2 x)/(2 x^2)
underset(x - 0)(lim) (1 - cos 2 x)/(sin 3 x)