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Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.4 - Ex. 30

Determine o limite a seguir

underset(x -> 0)(lim) (x^2 - x + s e n x)/(2 x)

Passo 1

Já sabemos que

underset(theta -> 0)(lim) (s e n theta)/(theta) = underset(theta -> 0)(lim) (theta)/(s e n theta) = 1

Precisamos encontrar uma expressão parecida com essa então...

Faremos

underset(x -> 0)(lim) (x^2 - x + s e n x)/(2 x) = underset(x -> 0)(lim) ((x)/(2) - (1)/(2) + (1)/(2) ((s e n x)/(x))) = 0 - (1)/(2) + (1)/(2) (1) = 0

Resposta

0

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Encontre o limite.underset(x - 0)(lim) (sen 4 x)/(sen 6 x)
Encontre o limite.underset(t - 0)(lim) (sen^2 3 t)/(t^2)
Encontre o limite.underset(theta - 0)(lim) (sen theta)/(theta + tg theta)
Encontre o limite.underset(theta - 0)(lim) (cos theta - 1)/(sen theta)
Encontre o limite.underset(t - 0)(lim) (tg 6 t)/(sen 2 t)