Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.4 - Ex. 35

Determine o limite a seguir

underset(theta -> 0)(lim) (s e n theta)/(s e n 2 theta)

Passo 1

Já sabemos que

underset(theta -> 0)(lim) (s e n theta)/(theta) = underset(theta -> 0)(lim) (theta)/(s e n theta) = 1

Precisamos encontrar uma expressão parecida com essa então...

Temos isso daqui

underset(h -> 0)(lim) (s e n theta)/(s e n 2 theta)

Se multiplicarmos o numerador e o denominador por 2 theta , teremos

underset(h -> 0)(lim) (s e n theta)/(s e n 2 theta) = underset(h -> 0)(lim) (s e n theta)/(s e n 2 theta) . (2 theta)/(2 theta) = (1)/(2) . underset(h -> 0)(lim) (s e n theta)/(theta) . (2 theta)/(s e n 2 theta) = (1)/(2) . 1 . 1 = (1)/(2)

Resposta

(1)/(2)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

underset(x - 0)(lim) (2 x)/(sin 3 x)
underset(x - 0)(lim) (x^2 + 3 x)/(sin x)
underset(x - 0)(lim) (sin x)/(3 x^2 + 2 x)
underset(x - 0)(lim) (1 - cos^2 x)/(2 x^2)
underset(x - 0)(lim) (1 - cos 2 x)/(sin 3 x)