Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.4 - Ex. 29

Determine o limite a seguir

underset(x -> 0)(lim) (x + x cos x)/(s e n x cos x)

Passo 1

Já sabemos que

underset(theta -> 0)(lim) (s e n theta)/(theta) = underset(theta -> 0)(lim) (theta)/(s e n theta) = 1

Precisamos encontrar uma expressão parecida com essa então...

Faremos

underset(x -> 0)(lim) (x + x cos x)/(s e n x cos x) = underset(x -> 0)(lim) ( (x)/(s e n x cos x) + (x cos x)/(s e n x cos x) ) = underset(x -> 0)(lim) ( (x)/(s e n x) . (1)/(cos x) ) + underset(x -> 0)(l i m) (x)/(s e n x)

Ou seja

underset(x -> 0)(lim) ( (x)/(s e n x) . (1)/(cos x) ) + underset(x -> 0)(l i m) (x)/(s e n x) = 1 . 1 + 1 = 2

Resposta

2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

underset(x - pi^+)(lim) (tan x)/(x - pi) (Sugestão: seja t = x - pi )
underset(x - 0)(lim) (tan^4 2 x)/(4 x^4)
lim z → 0 ⁡ 1 -cos ⁡ 2 z 4 z
lim y → 0 + ⁡ sin ⁡ 4 y cos ⁡ 3 y - 1
Ache o limite, se existir. lim t → 0 ⁡ sin ⁡ 5 t sin ⁡ 2 t