Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.4 - Ex. 3
3. a) Encontre os valores de e na figura anexa.
b) Encontre um número positivo , tal que se .
Passo 1
a) Então pessoal, se prestarmos atenção no gráfico notaremos que está associado ao seguinte valor de :
Mas a função é definida como:
Dessa forma, para temos que vale:
Passo 2
Da mesma forma que fizemos com , temos que está associado ao seguinte valor de :
Mas a função é definida como:
Dessa forma, para temos que vale:
Passo 3
b) Então galera, o que temos que encontrar é um valor de delta mínimo que satisfaça as condições dadas, beleza? De acordo com os valores que encontramos na letra a), temos:
E está aí! 😉
Resposta
a)
b)
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underset(x - 3)(lim) sqrt(x^2 - 5)
Prove que se f x = g x para todos os valores de x , exceto x = a , então se lim x → a g x não existir, o lim x → a f x também não existirá. (Sugestão: mostre que a hipótese de que lim x → a f x
Prove que se f x = g x para todos os valores de x , exceto x = a , então lim x → a f x = lim x → a g x , se todos os limites existirem.
underset(t - 1)(lim) root(4)(t^2 + 5 t + 3)
underset(y - 3)(lim) (y - 1)/(y + 5)