Determine o maior conjunto no qual a função é contínua.
Passo 1
Oi! Tudo bem?
Queremos determinar o maior conjunto no qual a função abaixo é contínua:
Para isso, precisamos saber que o seno varia entre e .
Com isso, podemos dizer que função é contínua no intervalo . Com isso, podemos agora encontrar o conjunto de pontos em que essa função é contínua!!
Passo 2
A função é contínua em então precisamos que...
Bom, pra quaisquer valores de que a gente tentar (vai ser sempre maior ou igual a zero). Então só sobra a outra restrição:
A função é contínua então em: