Resolva a equação diferencial e use uma calculadora gráfica ou um computador para traçar vários membros da família de soluções. Como a curva solução muda quando C varia?
Passo 1
Temos que a equação diferencial linear , pode ser escrita da seguinte forma:
Para resolvelá podemos utilizar o fator integrante
Multiplicando ambos os lados da equação diferencial linear por :
O primeiro termo se parece muito com uma derivada pela regra do produto então podemos escreve-lo da seguinte forma:
Integrando ambos os lados obtemos:
Passo 2
Construindo o gráfico para e :
Quando C é maior que zero a curva fica menor e mais fechada tendendo a uma parábola, já quando C é menor que zero a curva fica maior e mais aberta.