Determine o maior conjunto no qual a função é contínua.
Passo 1
E aí, pessoal. Tudo bem?
Aqui nessa questão nós vamos responder qual é o maior conjunto onde essa função dada é contínua.
Para achar o maior conjunto no qual é contínua, basta olhar para onde não está definida em . Com isso, o maior conjunto onde ela é continua será o seu domínio menos essa parte que gera a descontinuidade.
Tranquilo? Vem comigo então!
Passo 2
A única restrição nessa função é o denominador que não pode zerar.
Nesse caso, precisamos que:
Bom, isso é sempre verdade, porque uma função exponencial como
é sempre positiva, ou seja,
para qualquer valor de e , então não tem restrição para os valores de .
A função é contínua em todo o domínio dos números reais então.